In alternativa indicato come cornice di conteggio, un abaco è un dispositivo meccanico utilizzato per assistere una persona nell'esecuzione di calcoli e conteggi matematici.
Prima di computer, calcolatori, o anche aritmetica con carta e matita, l'abaco era il dispositivo più avanzato per crimpare i numeri. Prima dell'abaco, gli unici metodi che le persone dovevano usare per i loro calcoli matematici erano le dita delle mani e dei piedi o pietre nella terra.
L'abaco è ancora usato oggi?
Sì, anche oggi in alcune parti del mondo l'abaco viene ancora utilizzato come dispositivo di conteggio primario o come backup di dispositivi di conteggio più moderni.
Perché dovrei imparare o insegnare l'abaco?
Imparare a usare l'abaco aiuta a insegnare un nuovo modo di contare e come aggiungere e sottrarre usando numeri complementari. Imparando a risolvere i problemi in modi nuovi, puoi trovare soluzioni migliori e spesso più semplici per ogni tipo di problema.
Come usare l'abaco
Prima di imparare a usare l'abaco, comprendi che ci sono diversi tipi di abaco ". Ad esempio, l'abaco classico o l'abaco cinese ha cinque perline sul fondo e due perline nella parte superiore. L'abaco moderno, l'abaco giapponese o soroban ha quattro perline nella parte inferiore e una perlina nella parte superiore. Stiamo usando l'abaco moderno per gli esempi in questa pagina.
Le perle superiori sono chiamate "perle celesti" e valgono cinque nella prima colonna. Le perle inferiori sono chiamate "perline terrestri" e valgono ciascuna nella prima colonna. Quando si sposta un tallone verso la barra centrale (chiamata barra di calcolo), viene considerato conteggiato e quando nessun tallone tocca la barra di calcolo quella colonna è uguale a zero. I punti di separazione e le perle colorate variano a seconda dell'abaco, ma vengono sempre utilizzati per separare i numeri in gruppi di tre. Questi marcatori possono anche segnare la tua prima posizione se non vuoi iniziare a contare dall'estrema destra. I valori delle perline iniziano nella colonna 1 dell'estrema destra, che sono perline valutate tra 1 e 9. Passando da destra a sinistra i valori delle perline aumentano a 10, 100, 1000, ecc.
Per usare l'abaco, appoggialo su una superficie piana e posizionalo a zero assicurandoti che le sfere non tocchino la barra di valutazione. Se si dispone di un pulsante di ripristino, premerlo per ripristinare le microsfere. Per contare sull'abaco iniziare dall'estrema destra dell'abaco e far scorrere un tallone terreno fino alla barra dei conti usando il pollice. Una pallina che tocca la barra di valutazione rende l'abaco uguale 1. Far scorrere altre tre perline per fare in modo che il valore dell'abaco sia quattro (3 + 1 = 4). Poiché l'abaco moderno ha solo quattro grani terrestri, se vuoi contare fino a cinque, devi spostare il gioiello celeste nella barra di valutazione usando l'indice. Allo stesso tempo, sposta tutte le perline terrestri verso il basso. Se si desidera che il totale sia sette, spostare due perline terrestri fino alla barra di valutazione (5 + 2 = 7).
Come aggiungo usando l'abaco?
Per aggiungere un abaco, ogni numero viene aggiunto all'abaco andando da sinistra a destra . Ad esempio, se volessimo aggiungere 200 + 123 spostare due perline terrestri nella colonna degli anni 100 verso la barra di calcolo per 200. Quindi, aggiungere un tallone terrestre nella colonna dei 100 per 100, 2 perline terrestri nella colonna dei 10 per 20, e quindi finalmente tre perline nella colonna del primo per tre. Una volta completato, dovresti essere in grado di contare 323 sull'abaco.
Cosa succede se non ci sono abbastanza perline da aggiungere in una colonna?
Ogni volta che si esauriscono le perline, è necessario utilizzare numeri complementari. Vedere la sezione del numero complementare per ulteriori informazioni e un elenco di numeri complementari.
La semplice sottrazione sull'abaco è molto simile all'aggiunta dell'abaco, inserisci il tuo primo numero e poi sottrai da quel numero andando da sinistra a destra . Ad esempio, se volessimo fare 200 - 100, aggiungere 200 all'abaco spostando due perline terrestri nella colonna dei 100, quindi sottrarre 100 dalla colonna dei 100 per ottenere un totale di 100.
Cosa succede se non ci sono abbastanza perline da portare via?
Se non ci sono abbastanza perline da togliere da una colonna, usa il numero di complemento di ciò che stai cercando di sottrarre. Vedere la comprensione di numeri complementari per ulteriori informazioni ed esempi.
Comprensione dei numeri complementari
In generale, i "complementi" sono due numeri qualsiasi meno di dieci che, sommati, ne sommano fino a dieci. Sono utilizzati in calcoli che coinvolgono più di una colonna. È fondamentale memorizzare i cinque gruppi di numeri complementari contenuti nella casella sottostante. Sono essenziali se si desidera eseguire tutte le forme di addizione e sottrazione su un abaco.
9 e 1 8 e 2 7 e 3 6 e 4 5 e 5
Usando numeri complementari da aggiungere sull'abaco
Di seguito è riportato un elenco di passaggi su come aggiungere numeri utilizzando un abaco. Abbiamo suddiviso questi passaggi in punti elenco per renderli più facili da seguire.
Suggerimento: quando si aggiunge, se la colonna non ha abbastanza perline, sottrarre il numero complementare dalla colonna e aggiungere un tallone alla colonna a sinistra.
Nota: molti di questi esempi si possono probabilmente fare nella tua testa. Tuttavia, seguendo i passaggi usando il tuo abaco, vengono mostrati tutti i passaggi necessari.
Come aggiungere 4 + 7
- Imposta l'abaco a quattro.
- Sottrarre tre (il complemento di sette) perline terrestri dalla colonna 1.
- Aggiungi un tallone terreno alla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere 11 (10 + 1 = 11).
Come aggiungere 7 + 9
- Imposta l'abaco a sette.
- Sottrarre uno (il complemento di 9) tallone terrestre dalla colonna 1's.
- Aggiungi un tallone terreno alla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Come aggiungere 19 + 6
- Imposta l'abaco a 19.
- Sottrarre quattro (il complemento di sei) perline terrestri dalla colonna 1.
- Aggiungi un tallone terreno alla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere 25 (20 + 5 = 25).
Come aggiungere 22 + 19
- Imposta l'abaco a 22.
- Sottrarre uno (il complemento di nove) tallone terrestre alla colonna 1's.
- Aggiungi un tallone terreno alla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere 31 (30 + 1 = 31).
Di seguito è riportato un elenco di passaggi su come sottrarre i numeri utilizzando un abaco. Abbiamo suddiviso questi passaggi in punti elenco per renderli più facili da seguire.
Suggerimento: quando sottrai, se la colonna non ha abbastanza perline aggiungi il numero complementare alla colonna e sottrai una perlina dalla colonna a sinistra.
Come sottrarre 10 - 6
- Imposta l'abaco a 10.
- Aggiungi quattro (il complemento di sei) perline terrestri alla colonna 1.
- Sottrarre un tallone dalla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere quattro.
Come sottrarre: 40 - 8
- Imposta l'abaco a 40.
- Aggiungi due (il complemento di otto) perline terrestri alla colonna 1.
- Sottrarre un tallone dalla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere 32 (30 + 2).
Come sottrarre 83 - 25
- Imposta l'abaco a 83.
- Sottrarre due perline dalla colonna dei 10.
- Aggiungi cinque (il complemento di cinque) tallone celeste alla colonna 1.
- Sottrarre un tallone dalla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere 58 (50 + 5 + 3).
Come sottrarre 62 - 19
- Imposta l'abaco a 62.
- Sottrarre un tallone dalla colonna dei 10.
- Aggiungi uno (il complemento di nove) tallone terrestre alla colonna 1's.
- Sottrarre un tallone dalla colonna dei 10. Per fare ciò, poiché la colonna dei 10 corrisponde a 50 con la perla celeste, sottrai la perlina celeste e aggiungi quattro perline terrestri.
- Il totale dovrebbe essere 43 (40 + 3).
Come sottrarre 392 - 125
- Imposta l'abaco a 392.
- Sottrarre un tallone dalla colonna dei 100.
- Aggiungi uno (il complemento di nove) tallone terrestre alla colonna dei 10.
- Sottrarre due perline dalla colonna dei 10.
- Aggiungi cinque (il complemento di cinque) tallone terrestre alla colonna 1's.
- Sottrarre un tallone dalla colonna dei 10.
- Il totale dovrebbe essere 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
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